下沙打工仔登上浙大数学课讲台 和教授博士们同堂论道

余建春向蔡天新和浙大学生演算自己的公式。

    6月13日上午9点半，浙大玉泉校区邵逸夫工商楼105教室。

    浙江大学数学与科学学院数论专业的三个博士生、一个博士后和一个副教授，正在参加蔡天新教授主持的讨论班。讨论班一周一次，这是自苏步青、陈建功时代就留下来的传统。

    讨论进行到一半时，一位皮肤黝黑，穿着朴素的青年走进了教室。他看上去并非学生，更不像学者。蔡天新客气地请他入座，并邀请他加入讨论。

    这个33岁的青年名叫余建春，来自河南信阳新县大别山区，毕业于郑州牧业工程高等专科学校，目前在下沙的一个物流公司当包装工。

    其实请余建春来浙大参加讨论班是有原因的。

    之前，蔡天新在微博上晒了几张余建春寄给他的演算手稿，配文说，“上月我接到他手写三页写满公式信函时，以为他与其他数论爱好者一样证明了哥德巴赫猜想或黎曼猜想，随手撩在一旁。今天展开细看，才知他推导出连续自然数立方和表立方数的一个通式，结论正确，可惜我在维基英文版查到结果已有外国同行做出。”

    超过十万人阅读了这条微博。和余建春取得联系后，蔡天新特地把他邀请到了自己的讨论班。

    从10点半到12点，余建春一口气介绍了他的五个数学发现。

    讲台上的他略有些拘谨，因为用不惯黑板擦，他习惯于用自己的手掌来擦黑板。学生提到表示同余关系的同余式时，他不好意思地说自己不会“三横”那个东西（指数学家高斯在19世纪发明的同余符号“≡”）。

    但在推演自己的公式时，他浑身又散发出一种了然于胸的自信感。他说，“数字和公式都在我脑子里。”

    听完他的讲解，博士后陈德溢评价道：“想法新颖，部分结果有一定深度，绝非显然。但有些问题是初等的，可能和他没有受过常规训练有关。”

    余建春展示的五个发现中，两个是已知的；一个是类似回文数的有趣性质，坐在余建春旁边的博士生钟豪说，这有点像初中奥数爱出的题目；剩下两个是蔡天新觉得最有意义的，一组卡迈克尔数的判别准则和一系列高次同余式。

    其中，卡迈克尔数的判别准则最有创新性，甚至在某种程度上超越了数学界一个经典式。（数学爱好者们，不妨仔细看看以下内容）

    卡迈克尔数和素数十分相似，又被称为伪素数。1939年，美国数学家J. Chernick证明了一个判断卡迈克尔数的经典方法：若(6k+1)(12k+1)和(18k+1)都是素数，则它们的乘积(6k+1)(12k+1)(18k+1)是卡迈克尔数。

    比如，k=1时，1729 = 7×13×19，那1729就是一个卡迈克尔数。

    余建春推导出来的公式是(6k+1)(18k+1)(54k^2+12k+1)，和经典公式比起来，他用一个二项式代替了一个一项式。

    用经典的方法，k在100、1000、10000以内所得的卡迈克尔数分别有8、31和159个。余建春的式子则可以得到11、35和158个全新的卡迈克尔数。

    对比可以发现，当k在100、1000以内时，余建春的判别式效率要高于经典式，且跟经典式算出的卡迈克尔数不重复。

    蔡天新说，这个判别式关键在于想象和猜测，其证明倒不难。正好他的英文学术著作《The Book of Numbers》正在进行最后的校对，他决定把这个公式收录到书里。

    余建春原本是希望自己的发现能够发表，但蔡天新说，这个论证的过程比较简短，不能作为一篇严肃的学术论文发表。“放进我的书里，大概是它最好的归宿了。有一个漂亮的公式流传，它的重要性有时候不亚于在有名的刊物上发表论文。”